| bovali | Дата: Пятница, 01.10.2010, 10:12 | Сообщение # 1 |
|
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 30
Статус: Offline
| 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1. Операции над матрицами.
2. Вычисление определителей.
3. Нахождение обратной матрицы.
4. Решение невырожденных систем.
5. Определение ранга матрицы.
6. Решение произвольных систем.
7. Решение однородных систем.
8. Скалярное и векторное произведение.
9. Смешанное произведение.
10. Решение задач на плоскость в пространстве.
11. Решение задач на прямую.
12. Решение задач на кривые второго порядка.
13. Поверхности второго порядка.
2. Введение в математический анализ
1. Нахождение пределов функций.
2. Нахождение пределов с помощью замечательных пределов.
3. Исследование функций на непрерывность.
4. Контрольная работа.
5. Дифференцирование функций.
6. Дифференцирование функций, заданных неявно.
7. Нахождение дифференциала функций.
8. Производные и дифференциалы высших порядков.
9. Нахождение пределов с помощью правила Лопиталя.
10. Экстремум функции, монотонность.
11. Точки перегиба, выпуклость и вогнутость кривой.
12. Асимптоты.
13. Исследование функций.
3. Неопределенный интеграл
1. Замена переменной в неопределенном интеграле.
2. Интегрирование по частям.
3. Разложение рациональных дробей на простейшие дроби.
4. Интегрирование рациональных дробей.
5. Интегрирование тригонометрических функций.
6. Интегрирование иррациональных функций.
4. Определенный интеграл
1. Вычисление определенного интеграла.
2. Нахождение площадей криволинейных трапеций.
3. Нахождение длин кривых и объемов.
4. Несобственные интегралы. Контрольная работа.
Раздел 5. Функции нескольких переменных
1. Нахождение частных производных и полных дифференциалов.
2. Производные от неявно заданных функций. Производная сложной функции.
3. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков.
4. Производная по направлению.
5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
6. Экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.
7. Условный экстремум.
6. Дифференциальные уравнения (ДУ)
1. Решение ДУ с разделяющимися переменными и однородных.
2. Решение линейных ДУ и уравнений Бернулли.
3. ДУ в полных дифференциалах.
4. ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка.
5. Решение однородных линейных ДУ.
6. Метод Лагранжа.
7. Решение неоднородных ДУ со специальной правой частью.
8. Решение систем ДУ.
7. Числовые и функциональные ряды
1. Исследование числовых рядов на сходимость.
2. Достаточные признаки сходимости.
3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
4. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
5. Функциональные ряды. Равномерная сходимость.
6. Определение области сходимости степенного ряда.
7. Разложение функций в ряды Тейлора.
8. Применение рядов для приближенных вычислений.
9. Разложение функций в ряды Фурье на [-,].
10. Разложение функций в ряды Фурье на [-l,l].
8. Интегральное исчисление функций нескольких переменных
1. Вычисление двойных интегралов в декартовой системе координат.
2. Вычисление тройных интегралов в декартовой системе координат.
3. Вычисление двойных интегралов в полярной системе координат.
4. Вычисление тройных интегралов в цилиндрической и сферической системах коорди-нат.
5. Применение двойных и тройных интегралов для решения задач геометрии и механики.
6. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов первого рода.
7. Вычисление криволинейных интегралов второго рода. Формула Грина.
8. Вычисление поверхностных интегралов второго рода. Поток векторного поля.
9. Решение задач на формулы Остроградского-Гаусса и Стокса.
9. Элементы операционного исчисления
1. Нахождение изображений функций.
2. Нахождение оригиналов по изображениям.
3. Решение ДУ и систем ДУ.
10. Теория вероятностей
1. Элементы комбинаторики.
2. Решение задач на классическое определение вероятности.
3. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
4. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
5. Схема повторных независимых испытаний.
6. Функция распределения. Плотность распределения. Числовые характеристики.
7. Законы распределения дискретных СВ.
8. Законы распределения непрерывных СВ.
9. Двумерные СВ. Функция распределения. Условные законы распределения.
10. Числовые характеристики двумерных СВ. Вычисление коэффициента корреляции.
11. Решение задач на предельные теоремы.
11. Элементы математической статистики
1. Полигон, гистограмма. Вычисление точечных характеристик.
2. Определение доверительных интервалов.
3. Критерий согласия .
4. Критерий согласия Колмогорова.
5. Вычисление выборочного коэффициента корреляции. Прямая регрессии. Криволиней-ная регрессия.
|
| |
| |
